В ΔАВС ∠С = 90°, СМ - медиана, проведенная к гипотенузе.
Продлим медиану за точку М и отложим отрезок МК = СМ.
В четырехугольнике АСВК диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм по признаку параллелограмма.
Угол АСВ равен 90°, значит АСВК - прямоугольник.
Диагонали прямоугольника равны, поэтому
СМ = АМ = МВ, т.е. СМ = 1/2 АВ.
значит медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
S = 90, m = 90, k = 25, r = 155
Стороны треугольника относятся также как и средним линии 3:2:4
3х+2х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5
3х=3*5=15 см
2х=2*5=10 см
4х=4*5=20 см