3 года назад

Докажите Что Медиана Прямоугольного Треугольника Проведённая К Гипотенузе Равна Половине Гипотенузе

Знания

Геометрия

1 ответ:

ffgr [4]3 года назад

0 0

В ΔАВС ∠С = 90°, СМ - медиана, проведенная к гипотенузе.

Продлим медиану за точку М и отложим отрезок МК = СМ.

В четырехугольнике АСВК диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм по признаку параллелограмма.

Угол АСВ равен 90°, значит АСВК - прямоугольник.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому

СМ = АМ = МВ, т.е. СМ = 1/2 АВ.

значит медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Читайте также

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см а одна из его сторон на 13 см больше другой найдите стороны треугольника

drysha1494

х см основание
х+13 см боковая сторона
х+(х+13)*2=50
х+2х+26=50
3х=24
х=8 см основание
<span>8+13= 21 см боковые стороны</span>

0 0

4 года назад

параллельные прямые АВ и СD пересикаются с прямой EF в точках М и N соответсвенно. Угол АМN на 30 градусов больше угла СNМ. Най

THEBEAUTYLAB

Пусть угол CNM= a, тогда уголAMN= a + 30
но эти углы внутренние односторонние при параллельных прямых AB и CD и секущей EF⇒ их сумма равна 180*
2a + 30*=180*
угол CNM= a = 75*
угол AMN=105*
угол EMB=AMN(как вертикальные) = END (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей EF)=CNF(как верт.)=105*
Аналогично угол DNF=CNM=NMB=AMF=75*
Ответ:
Угол EMB=105*
угол AMN =105*
угол END=105*
угол CNF=105*
угол DNF=75*
угол CNM=75*
угол NMB=75*
угол AMF=75*

0 0

3 года назад

В треугольнике ABC угол А=45°, угол В=60°, ВС=6см . Найти АС

svici [7]

По т. Синусов: 6 / sin 45 = AC / sin 60
Выражаем АС через пропорцию: АС = 6 * sin 60 \ sin 45
АС = $2 \sqrt{3} * \frac{2}{ \sqrt{2} } = 2 \sqrt{6}$