Угол АВС=углу ВАD=90°(так как одностороние угла)
угол DAC=углу ВАD-угол ВАС
Угол DAC=90-43=47°
Ответ: угол DAC=47°
равнобедренная трапеция АВСД, угол А=углу Д=45
Проводим высоты ВК и СН, получаем два прямоугольных равнобедренных треугольника.
Углы в треугольнике по 45 , АК=НД=ВК=СН=5
В прямоугольнике КВСН ВС=КН=6
АД= 5+5+6=16
Ответ 16
Рассмотрим ΔABC
Из этого следует, что ΔABC - прямоугольный, равнобедренный ⇒ ∠A = ∠C = 45°, ∠B = 90°
Обозначим сторону квадрата за x
Рассмотрим ΔAFE - прямоугольный, так как ∠AEF = ∠HEF = 90°
∠AFE = 90° - 45° = 45° ⇒ AE = FE = x (ΔAFE - равнобедренный)
Аналогично в ΔСHG, HC = GH = x
Малый катет лежит против угла в 30 гр., значит он равен половине гипотенузы.
Пусть катет=a, гипотенуза=c.
Составим и решим систему уравнений
c-a=4
a=0,5c
c-0,5c=4
c=8
a=0,5*8=4
Ответ: катет- 4см, гипотенуза - 8см
