Question

1. Площадь кругового сектора равна 0,1п, радиус круга R=1. Найти в градусах величину угла, опирающегося на дугу сектора вершиной

в окружности

2. Расстояние от центра окружности до хорды равно $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ и вдвое меньше радиуса. Найти длину хорды.

Answer 1

1) $S=\frac{\pi R^2}{360} \alpha$

$\alpha=\frac{360S}{\pi R^2}$

$\alpha=\frac{360\cdot0.1\pi}{\pi 1^2} =36$

Ответ: 36

2) При построении у нас получится прямоугольный треугольник со стороными а, х и 2а, где х - половина хорды, а - данное растояние от центра до хорды:

$a^2+x^2=(2a)^2$

$a^2+x^2=4a^2$

$x^2=3a^2$

$x=a\sqrt{3}$

$x=\frac{5\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}=7.5$

Находим всю длину хорды:

l=2x=2*7,5=15

Ответ: 15