Трикутник АВС, висоти АН на ВС та СК на АВ, О - точка перетину
Кут АОК=50=куту СОН, як вертикальні, кут КОН =180-50=130 = куту АОС, як вертикальні
трикутники АОК та СОН прямокутні , кути НСО та КАО = 90-50=40, кути ОАС=кутуОСА = (180-130)/2=25
Кут А=куту С=40+25=65
кут В = 180 - 65 -65=50
Правильный четырехугольник ABCD - это квадрат.
Центр окружности, описанной около квадрата - О - точка пересечения диагоналей.
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(20² + 20²) = √(20² · 2) = 20√2 см,
АО = АС/2 = 10√2 см.
угол1 и угол2 либо смежные, либо односторонние. Их сумма =180градусов.
Пусть угол1=х, тогда угол2=х+40
х+х+40=180
2х=140
х=70градусов угол1
70+40=110градусов угол2.
<span>для вписанной </span>
<span>радиус равен полусумме катетов минус половина гипотенузы </span>
<span>tan alpha = b / a </span>
<span>cos alpha = a / c </span>
<span>значит </span>
<span>b = a * tan alpha </span>
<span>c = a / cos alpha </span>
В треугольнике АВС внешние углы А и С равны по 150 градусов, значит, внутренние углы А и С равны по 180-150=30 градусов. Таким образом, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.
ВК в равнобедренном треугольнике является не только биссектрисой, но и высотой, и медианой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. Угол А=30 градусов, значит ВК=1\2*АВ, как катет, лежащий против угла 30 градусов.
ВК=54:2=27.
Ответ: 27 ед.