1. Один из углов треугольника АВС прямой, сторона АС - наибольшая, следовательно, является гипотенузой. Угол В=90°. АВ - меньшая сторона ⇒ АВ лежит против меньшего угла 30° ⇒ ∠С=30°, ∠А=180°-90°-30°=60°.
2. <em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника</em> 180°-90°=<em>90°</em>. ∠В+∠С=90°. Угол С=∠В+40° ⇒ 2 угла В+40°=90°. Угол В=(90°- 40°):2=25°. Угол С=25°+40°=65°.
3. В ∆ АВС угол С=90°, Угол А=70°. ⇒ угол В=90°-70°=20°. <u>Биссектриса</u>СD делит угол С на два по 45°. Следовательно, в ∆ ВСD угол B=20°, угол ВСD=45°, угол ВDC=180°-(20°+45°)= 115°.
4. Пусть основание равнобедренного треугольника равно х. Тогда боковые стороны х+13. Сумма всех сторон х+2(х+13)=50 ⇒ 3х=24 ⇒ х=8 см(основание), х+13=21 см (боковая сторона).
Основание <u>не может</u> быть большей стороной, т.к. его длина получится больше суммы двух других сторон, что противоречит неравенству треугольника .
Возьмем один угол за х.
Тогда второй угол - х-60
Сумма односторонних углов составляет 180°, значит >
1) х+х-60=180°
2х-60=180
2х= 240
х=240/2
х=120
120 - один из односторонних углов. (Который вы отметили на рисунке)
2) 120- 60= 60° - другой угол.
Ответ: 120° И 60°
там немного равнее будет. в общем, пстроишь идентичный ABC треугольник BKC. BC - общая сторона. у тебя получится параллелограмм ABCK
