Проекция АО бокового ребра SA на основание равна:
АО = √(SA²-H²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.
Отрезок АО равен (2/3) высоты h основания.
Тогда h = AO*(3/2) = 4*(3/2) = 6 см.
Сторона а основания равна h/cos 30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 48√3/4 = 12√3 см².
Найдём апофему А:
А = √(5²-(а/2)²) = √(25-12) = √13 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*(3*4√3)*√13 = 6√39 см².
Площадь S поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 12√3 + <span>6√39 = 6</span>√3(2 + √13) <span>см².</span>
S=1/2*основание*высота=1/2*18*12=108.
S=p*r, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. Боковая сторона равна 15 по теореме Пифагора( корень ( 12^2+9^2)=15). Р=(18+15+15)=48.
r=s/p=108/48=2.25.
S=abc/(4R), R=abc/(4*S)=15*15*18/(4*108)=225/24=9.375.
AB=DC=CB, CB=AD, Sabcd=8*8*8*8=2496
cosA=AC/AB, AC= корень изAB^2-BC^2= корень из20^2-16^2= корень из4*36=2*6=12
Координаты середины диагонали АС
О = 1/2(А+С) = (1/2;1;3)
И координаты этой же точки как середины диагонали ВД
О = 1/2(В+Д)
2О = В+Д
Д = 2О-В = (1;2;6) - (2;-1;5) = (-1;3;1)