Доказать, их равенство можно только в том случае, если угол 1 и 2 - односторонние. Если это так, то по обратной теореме о \\ прямых. ( при пересечении 2 прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам,то прямые параллельны. а угол 1 + угол 2 как раз дают 180 градусов.
почему-то получается 38 корней из 75. такое может быть?
Δ DEB, DE = BE, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны, <BDE = <DBE = 60°. <DBE и <CBE - смежные. Значит <CBE = 180° - 60° = 120°. Из условных обозначений на рисунке следует, что <ABC = <EBA = 120° : 2 = 60°. Каждый из искомых углов 60°.
Задача на скалярное произведение векторов.
вектор АВ* вектор АС = АВ*АС* cos A (прошу прощения, не знаю, как ставить здесь обозначение вектора, поэтому пишу вместо значка словами.)
Координаты вектора АВ( -2-(-5 ); 2- (-2), т.е. АВ(3; 4). Длина вектора АВ=<u> корень квадратный из 25, т.е.5.</u>
Аналогично, координаты вектора АС (8;15) Длина вектора АС равна квадратный корень из √ 8²+15² = 17.
Скалярное произведение векторов АВ и АС в координатах равно 3*8+4*15=84
Тогда cos A = 84/17*5
По свойству пересекающихся хорд : РЕ*ЕF=МЕ*ЕК. Отсюда
ЕF=
МЕ*ЕК/ РЕ= 4*3/2=6