У правильного треугольника все стороны равны и каждый из углов равен 60 градусов. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрисс. Обозначим треугольник АВС, проведём биссектриссу угла А - АЕ и биссектриссу угла В - ВД. Они пересекутся в точке О. Биссектриссы правильного треугольника являются его высотами и медианами, значит ОД - медиана и высота и треугольник АОД - прямоугольный, сторона которого АД=1/2АС=17√3/2. Угол ОАД=60:2=30 градусов, а катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. ОД (это радиус вписанной окружности) = 1/2АО. Обозначим ОД - Х, тогда АО=2Х. По теореме Пифагора:
АО²=ОД²+АД² (2Х)²=Х²+(17√3/2)² 4Х²=Х²+867/4 3Х²=867/4 Х²=289/4 Х=17/2=8,5. Значит радиус вписанной окружности =8,5.
S= 2.5*1.5=3.75cm. . . . .. . ..
Осевое сечение -треугольник, площадь его равна (3*2*4)/2=12 см
По теореме Пифагора находим образующую из того же треугольника -она гипотенуза треугольника (половиного от сечения )х=квадратный корень из (3*3+4*4)=5
ответ :площадь -12см;образующаю 5см
Тогда СЕ просто не нужно для решения, сумма углов в треугольнике = 180 градусов.⇒ 180= уголС + уголЕ + уголD
180-C-D=E
180-45-30=E
E=105
Ответ 105 градусов.
