1. АВ=(-3;-3;0)
2. 2b=2*(3;2;-4)=(6;4;-8)
a-2b=(5-6; -1-4; 2+8)=(-1; -5; 10)
|a-2b|=корень квадратный из ((-1)^2+(-5)^2+10^2)=корень квадратный из (1+25+100)=корень квадратный из 126
3. a*b=|a|*|b|*cos(a,b)
Вектор a(6;0;-8)
|a|=корень квадратный из (6^2+0^2+(-8)^2)=корень кв из (36+0+64)=корень из 100=10
a*b=10*1*cos 60= 10*1*1/2=5
А. прямая пересекает окружность
б прямая касательная к окружности
в. прямая не пересекает окружность
Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны.
АС параллельна ВD, но не равна ей, следовательно, СЕ <u>не параллельна плоскости </u><u>α</u> и пересекает ее в некоторой т.Е.
АС║BD ⇒ лежат в одной плоскости; т. Е принадлежит прямой CD и лежит в той же плоскости.
В ∆ АСЕ точка B принадлежит АЕ, точка D принадлежит СЕ, BD|║АС по условию, ⇒ треугольники АСЕ и BDE подобны.
Из подобия следует отношение:
АС:BD=АЕ:ВЕ.
Примем длину ВЕ=х
14:12=(13+х):х.
14 х=156+12 х⇒
х=78
АЕ=13+78=91 см
<span>Диагонали трапеции при пересечении образуют с основаниями треугольники, которые подобны по трем углам ( одна пара - вертикальные, другие - как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.).
<span>Коэффициент подобия находят отношением известных элементов.
Здесь k=18/30=3/5. </span>
</span>⇒ <span><span>ВО:ОД=3/5
</span><span>ВО=3 части, ОД=5 частей, всего 8 частей.
</span><span>Каждая часть диагонали равна
40:8=5 см. </span><span>Тогда </span>
ВО=5•3=15 см
<span>ОД=5•5=25 см</span></span>