<span>Стороны треугольника АВС равны АВ=9, ВС=11, АС =12 см.
Находим углы при большей стороне АС.
cos A = (81+144-121)/(2*9*12) = (</span><span><span><span>
13 /
</span><span>
27) </span></span></span>≈ <span><span><span>0,4814815,
</span><span>
Аrad =
1,0684521,
</span><span>
Аgr =
61,217795.
cos C = (121+144-81)/(2*11*12) = </span></span></span> (<span><span><span>
23 / </span>
33) </span></span>≈ <span><span>0,696969697,
</span><span>
Сrad =
0,799633328,
</span><span>
Сgr =
45,81561485.
Теперь находим проекции.
АВ1 = АВ*cos A = 9*</span></span>(13/27) = 13/3<span> = 4(1/3).
CB1 = CB*cos C = 11*(23/33) = (23/3) </span><span>= 7(2/3)</span><span>.
</span>
Нехай ВС = x, тоді AC = 4x. Сума = 30.
x + 4x = 30
5x = 30
x = 30 : 5
x = 6
4x = 6 × 4 = 24
AC = 24см
Средняя линия
l = (14 + 30)/2 = 44/2 = 22 см
Рассмотрим треугольник, образованный диагональю трапеции, боковой стороной и верхним основанием.
Средняя линия этого треугольника является отрезком средней линии трапеции. Длина части средней линии трапеции, принадлежащей к этому треугольнику равна 14/2 = 7 см
Проведём вторую диагональ трапеции, и теперь 7 см среднее линии будут отсечены с другой стороны.
А средняя линия трапеции будет разбита на три отрезка длиной
7 см - слева
7 см - справа
22 - 7 - 7 = 8 см - посередине.
1. Углы AOD и BOC равны как вертикальные. Значит, AOD=23 градусам. Углы AOB и COD смежны с известным нам углом BOC. Сумма смежных углов равна 180 градусам, тогда AOB=COD=180-BOC=180-23=157 градусам.
2. Из рисунка следует, что луч OE - биссектриса угла COD. Значит, угол COD в 2 раза больше угла EOD и равен 32*2=64 градусам. Углы BOC и COD смежные, их сумма равна 180 градусам,а угол COD нам известен. Тогда BOC=180-64=116 градусам.