SO - высота опущенная из вершины пирамиды. т.к. пирамида правильная все боковые ребра равны 10.
рассмотрим треугольник AOS, он прямоугольный. воспользуемся теоремой пифагора:
AS^2=SO^2+AO^2
100=36+AO^2
AO=8
АС=2 АО= 16
1) Нет, не могут.
Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости -> точки должны лежать в одной плоскости
2) 10 м
ММ1 - средняя линяя трапеции ABB1A1 равна (АА1+ВВ1)/2
3) i) назовём эту прямую MN, среднюю линию трапеции - EF
ii) отрезок MN - средняя линия треугольника PBC, MN||BC
iii) тк. EF - средняя линия трапеции, а BC - её основание, то EF||BC
iv) из ii) и iii) следует, что MN||EF, чтд :)
Длина окружности l=2ПR
l=8П (по условию)
2ПR=8П |:2П
R=4 (см)
Диагональ квадрата d=2*4=8(см)
Диагональ квадрата по формуле равна а*sqrt{2}, где а-сторона квадрата, отсюда
а=d/sqrt{2}=8/sqrt{2}=8sqrt{2}/2=4sqrt{2}
Периметр квадрата Р=4*а=4*4sqrt{2}=16sqrt{2}
∠BAC = 50°
∠OEA = 90°
⇒ ∠EOA = 180° - 90° - 50° = 40°
Диагонали прямоугольника делят его на попарно равные противолежащие равнобедренные Δ -ки
Δ АОД - равнобедренный; ∠ ВАД =90° (по условию); ∠ ОАД = 90° - 50° = 40°
Сумма углов Δ АОД = 180°; ∠АОД = 180 - 40 - 40 = 100°
∠ЕОД = ∠АОД + ∠ЕОА = 100 + 40 = 140°
Ответ: 140° - ∠ ЕОД