Исходя из формулы: Делимое : делитель = частное. Число 100 это делимое.
Наверное так:
100:1=100
100:2=50
100:4=25
100:5=20
100:10=10
100:20=5
100:25=4
100:50=2
100:100=1
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
имеет 9 делителей.
Ну для выяснения количества делителей число 600 необходимо вспомнить школьную математику (6 класс).
Делитель натурального числа - это число на которое оно, т.е. число 600, делится без остатка. Число 1 всегда будет одним из делителей любого числа. Ну а дальше методом долгих вычислений: 1, 2, 4, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 25 24, 30, 40, 50, 60, 75, 120, 100, 150, 600, 200, 300.
Одним словом их 24.
Если нужно перевести число 1100001 из двоичной системы счисления в десятичную систему можно использовать формулу:
1100001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=97₁₀ , где знак ^ обозначает операцию возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
Первоначальное оканчивается на тройку. Значит, утроенное оканчивается на девятку. Новое будет на единицу больше, чем сколько-то-девять, значит, это сколько-то-десять, в конце ноль. Это вторая цифра первоначального. Отсюда вывод: это 103. Если переставить тройку вперёд, получится 310 = 103*3 + 1, всё верно.
Поскольку число 131 простое, то справедливо следующее утверждение:
p^a (где p простое) имеет ровно a+1 делителей. Легко в этом убедится - все делители это p^i, где i пробегает значения от 0 до 131.
Таким образом, 131^131 имеет 132 делителя.
