А зачем вам это вообще понадобилось?
На практике умножение в уме может понадобиться разве что для оценки результата, то есть достаточно очень приблизительных значений, если не просто порядка. При таком раскладе проблем возникать не должно: умножаете на 10, 100, 1000 в зависимости от множителя, далее делите на 2, 3, 4, либо вычитаете данное значение из предыдущего, всё навскидку и очень приближенно. Например 32 раза по 17000: 17к*32=(почти)17*100/3=1700/3=(опять почти)570, от 544000 (точного вычисления) отличается прилично, но для оценки результата вполне достаточно. Если бы надо было умножать 17000 на 31, то вычли бы из 570 2*17=34, получив 536000, что вообще всего на 9000 отличается от точного вычисления.
Если же вам нужны точные результаты, то, как уже было сказано, считайте в столбик в уме. При достаточной натренированности можно хоть четырёхзначные числа на трёхзначные в уме умножать, главный вопрос - а оно вам надо? Мне ещё классе в третьем было настолько нечем заняться, что я баловался подобными задачками, но в дальнейшем они полностью потеряли практический смысл. Поэтому теперь без регулярных тренировок мне вряд ли удастся это повторить.
Но если уж потребуется, придётся изображать в уме столбик:
- сначала умножить более "корявое" число на единицы второго, запомнить,
- затем умножить его же на десятки второго, тоже запомнить,
- понять, что первое запомненное число уже забыто, вернуться к пункту 1, повторять до нахождения в кармане телефона,
- если вдруг вы до сих пор помните оба запомненных числа, то умножить первое из данных на сотни второго (если умножаете на трёхзначное, чем заниматься не советую), запомнить,
- заставить память работать в режиме стека (первым вспомнить последнее запомненное число, затем второе и только затем первое),
- к первому вспомненному (последнему запомненному) пририсовать 2 нуля, прибавить ко второму с одним бонусным нулём,
- понять, что вы перепутали все числа, вернуться к пункту с телефоном,
- если нет, то прибавить к почти полученному результату первое запомненное число (самый трудный пункт),
- получить неправильный ответ (потому что при умножении "вон той семёрки из первого числа на вот эту восьмёрку из второго, вы перекинули в следующий разряд 4, а не 5"),
- повторять пару месяцев.
Теперь вы умеете умножать в уме трёхзначные числа. Но раз уж вам это зачем-то понадобилось, то готовьтесь к четырёхзначным множителям, они гарантированно придут к вам в гости "чисто поржать".
А вообще, если вам по зарез необходимо умножать достаточно большие числа с получением точного ответа (обязательно проверяйте, действительно ли по зарез), а под рукой нет совсем никакой электронно-вычислительной техники, даже старенькой нокии, найдите поверхность, на которой можно писать, и то, чем будете писать. Хоть палочкой на земле, если уж на то пошло. Так вы, во-первых, не сможете забыть промежуточные действия, а во-вторых, сможете без особых проблем найти ошибку (которая первую сотню раз наверняка где-нибудь, а встретится).
Но, в любом случае, я практически не могу себе представить случая, когда вам могут потребоваться подобные вычисления при отсутствии в кармане телефона.
