Возведение в степень числа, оканчивающегося на цифру "7", имеет ту особенность, что при возведении наблюдается повторяемость последней цифры: это могут быть цифры 7, 9, 3 и 1. Повторяться они будут именно в такой последовательности. Ведь разряд единиц (последняя цифра) любого произведения определяется только произведением цифр из разряда единиц сомножителей - остальные разряды можно не рассматривать. Поэтому первая степень искомого числа оканчивается на 7, вторая - на 9 (7*7=49), третья - на 3 (9*7=63), четвертая - на 1 (3*7=21), а пятая - опять на 7 (1*7=7). И так далее. Повторяемость происходит через каждые 4 степени. Делим 35 на 4 и получаем 8 и 3 в остатке. Значит, последней цифрой числа 947 в 35-й степени будет такая же, как и в 3-й. Смотрим выше и делаем заключение: тридцать пятая степень числа 947 будет оканчиваться цифрой 3.
Если сложение дробей определено таким правилом (a/b + c/d = (a + c)/(b + d)), то умножение тоже может быть определено таким же "придуманным" правилом. То есть варианты могут быть разные, все зависит от фантазии автора.
Вот мой вариант. Если вспомнить определение умножения (умножение - это многократное сложение), то произведение a/b * c/d должно быть определено как сумма дроби a/b в c/d раз, то есть, например для a/b + a/b = (a + а)/(b + b) = a/b. То же самое будет и при трехкратном сложении и т.д. Значит (a/b) * (c/d) = a/b. Абсурд конечно, но так получилось.
Верный ответ - вариант под номером 2 - 22222(Двадцать две тысячи двести двадцать два)
Наибольшее число ,записанное только при помощи цифр 1,2,3 - это 33333,
наименьшее ,соответственно, - 11111
Разность: 33333-11111=22222.
Для числа 13 можно сформулировать два признака делимости:
1 способ. Число делиться на 13 без остатка тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверенным числом единиц, делиться на 13.
Например: 676, 67 десятков и 6 единиц. Сумма десятков и учетверенного числа единиц: 67+6*4=91. Т.к. 91 делиться на 13 без остатка (91:13=7), то и 676 делиться на 13: 676:13=52
2 способ. Зачеркиваем в исходном числе три последние цифры, производим вычитание из оставшегося числа, число, образованное зачеркнутыми цифрами (или наоборот, если второе число больше), если остаток равен 0 или делится на 13 без остатка, то и исходное число делится на 13 без остатка.
Например: исходное число 111332, три последние цифры 332, оставшееся число 111. Производим вычитание из большего меньшее: 332-111=221. 221 делиться на 13 без остатка (221:13=17), следовательно и 111332 делиться на 13 без остатка (111332:13=8564).
Для того чтобы возвести число в дробную степень нужно выполнить две операции: во-первых, возвести число в степень числителя дробной степени (числитель - это то что у дроби находится сверху), во-вторых, из того что получилось после возведения в степень нужно извлеч корень той степени чему равен знаменатель дробной степени (знаменатель - это то что стоит внизу дроби). Например, нам нужно возвести 3 в степень 3/7, сначало мы возводим 3 в степень числителя т.е. в куб, получаем 27, а затем извлекаме корень седьмой степени. Если дробная степень представленна с целой частью, то есть например нужно 2 возвести в степень 1 целая 1/3 то степень нужно представить в виде обычной дроби т.е. в данном случае это будет 4/3, а затем производить вычисления, 2 возводим в 4 степень получаем 16 и затем берем кубический корень из 16. Таким же образом в случае если нужно возвести число в степень 1,5, степень можно представить в виде обычной дроби 15/10 или 3/2 и произвести вычисления.
