Своим ответом немного дополню ответ автора Rafail, который сделал все правильно.
Первое что нужно сделать при решение таких неравенств - это найти область допустимых значений (ОДЗ) и для этого нужно решить два квадратных уравнения в знаменателях - в нашем случае они не имеют корней (значит при любых значениях икс знаменатель не равен нолю) и ОДЗ в нашем случае это вся ось икс.
И как правильно уже подметили - оба знаменателя всегда положительны и это хорошо видно из графиков этих функций
Дальше все как у Rafail
Для тех, кто сомневается в правильности решения для наглядности график функции 1/(x*x+2*x+2)-1/(x*x+2*x+3)-1/6 из которого очень хорошо видно, что она имеет отрицательное значение на промежутке x<-2 и x>0.
самые распространенные признаки делимости после на 2-это на 3 и 9.На 3-сумма цифр делится на 3,на 9-сумма цифр делится на 9,но и на 3 тоже.138-сумма=12-делится на 3, 143-сумма=7,не делится ни на 3 , ни на 9 , 261-сумма=9-делится и на 3 ,и на 9, 375-сумма=17 -не делится на 3 и 9,801-сумма=9-делится и на 3 , и на 9.
Верно, потому что, чтобы числа имели общий делитель больший единицы ,надо чтобы разница между ними была, как минимум, равна 2.Например числа 4 и 6.НОД=2,числа 10 и 12-НОД=2.Доказать строго это не берусь.
katy9my уже пыталась решить задачу. Она сделала замену переменных arctgx=у. Ход решения правильный, но у нее вкралась ошибка. Перед вторым слагаемым в полученном уравнении стоит знак «-», а не «+».
3у^2-4у+П^2=0. (1)
Здесь П – это, вероятно, греческая буква Пи = 3,14… Просто БВ не воспринимает греческие буквы. Любое квадратное уравнение аy^2+by+c=0 решается по формуле (называется дискриминант) и имеет 2 решения y1 и y2. Обозначение sqrt означает квадратный корень (произошло от английских слов sqrt root – квадратный корень). Применяется на всех сайтах, которые не воспринимают математические знаки, которых нет на клавиатуре. Найдем сначала первое решение. Вот дискриминанты:
y1 = [-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a и y2 = [-b-sqrt(b^2-4ac)]/2a. Здесь а=3, b=-4, c=П^2. Находим
y1 = [4+sqrt(16-12П^2)]/6 = [4+2sqrt(4-3П^2)]/6 = [2+sqrt(4-3П^2)]/3. Так как arctgx=у, то х1=tg(y1)=tg{[2+sqrt(4-3П^2)]/3}. Итак, получили первое решение
х1=tg{[2+sqrt(4-3П^2)]/3}. (2)
Второе решение получается аналогично
у2=[4-sqrt(16-12П^2)]/6 = [4-2sqrt(4-3П^2)]/6 = [2-sqrt(4-3П^2)]/3. И тогда
х2=tg{[2-sqrt(4-3П^2)]/3}. (3)
Уж очень сложные получились ответы. И у меня возникли сомнения, что это за буква в вашем уравнении П? Вряд ли это число Пи. Иначе под квадратным корнем будет отрицательное число sqrt(-25,61). Проверьте, как записывается ваша задача.
Первоначальное оканчивается на тройку. Значит, утроенное оканчивается на девятку. Новое будет на единицу больше, чем сколько-то-девять, значит, это сколько-то-десять, в конце ноль. Это вторая цифра первоначального. Отсюда вывод: это 103. Если переставить тройку вперёд, получится 310 = 103*3 + 1, всё верно.
