Question

Сколько будет 4 в минус 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 степени?

Сколько будет 4 в минус 1 степени?

Сколько будет 4 в минус 2 степени?

Сколько будет 4 в минус 3 степени?

Сколько будет 4 в минус 4 степени?

Сколько будет 4 в минус 5 степени?

Сколько будет 4 в минус 6 степени?

Сколько будет 4 в минус 7 степени?

Сколько будет 4 в минус 8 степени?

Сколько будет 4 в минус 9 степени?

Сколько будет 4 в минус 10 степени?

Answer 1

Чтобы возвести число в отрицательную степень, нам следует воспользоваться формулой из школьной программы по математике:

А^(-n)=1/а^n

Также необходимо вспомнить правило, которое звучит так:"При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени".

Если не хотим считать по формуле "в уме", то можно воспользоваться Excel на компьютере или ноутбуке, где получим те же результаты.

А проще всего для меня оказалось просчитать это всё на хорошем инженерном калькуляторе по той же самой формуле. Хорошо, что на моём телефоне оказался такой калькулятор.

Вот расчеты и скриншоты экрана моего телефона:

Если число 4 возвести в степень -1, то получим:

Если число 4 возвести в степень -2, то получим:

Если число 4 возвести в степень -3, то получим:

Если число 4 возвести в степень -4, то получим:

Если число 4 возвести в степень -5, то получим:

Если число 4 возвести в степень -6, то получим:

Если число 4 возвести в степень -7, то получим:

Если число 4 возвести в степень -8, то получим:

Если число 4 возвести в степень -9, то получим:

Если число 4 возвести в степень -10, то получим:

Answer 2

Для того, чтобы то или иное число возвести в отрицательную степень, следует воспользоваться формулой

, где a - это то число, которое мы возводим в степень, x - показатель степени.

Если взять а=4, х=-1,-2, ..., -10, то получим в результате вычислений следующие результаты:

Итоговые значения округлены с точностью 7 значащих цифр после запятой.

Answer 3

Применяя свой собственный, не слишком удобный, однако работающий метод, я найду решение и сих примеров.

Итак, используя для первого вычисления - 4 в степени -1 формулу а^(-n)=1/а^n мы получим 0,25.

Чтобы найти значение выражения 4 в степени -2 разделим число 0,25 на четыре. Ответ - 0,0625. Дальше действуем аналогично, и в итоге мы имеем :

4 в степени -3 = 0,015625 ;

4 в степени -4 = 0,00390625 ;

4 в степени -5 = 0,0009765625 ;

4 в степени -6 = 0,000244140625 ;

4 в степени -7 = 0,00006103515625 ;

4 в степени -8 = 0,0000152587890625 ;

4 в степени -9 = 0,000003814697265625 ;

4 в степени -10 = 0,000000953674316406­<wbr />26.

Answer 4

Чтобы получить отрицательную степень числа, нужно вычислить обратное значение результата возведения числа в степень: y=1/x. В данном случае формула будет выглядеть так: y=1/(m^n), где m=4, n - степень числа, x=m^n. Итак, расчёт покажет следующие результаты:

y1=4^(-1)=1/4=0.25;

y2=4^(-2)=1/(4^2)= 1/16=0.0625;

y3=4(-3)=1/(4^3)=1/64=0.015625;

y4=1/(4^4)=1/256=3.90625*(10^(-3));

y5=1/(4^5)=1/1024=9.765525*(10^-4);

y6=1/(4^6)=1/4096=2.4414*(10^(-4));

y7=1/(4^7)= =1/16384=6.10352*(10(-5));

y8=1/(4^8)=1/65536=1.52588*(10^(-5));

y9=1/(4^9)=1/262144=3.8147*(10^(-6));

y10=1/(4^10)=1/1048576=9.546743*(10^(-7)).

Можно заметить, что 4^(-5)=2^(-10)и 4^(-10)=2^(-20). Чем выше число отрицательной степени, тем более неудобно записать точное значение результата из-за большого количества знаков после запятой.

Answer 5

4 в минус 1 степени будет 0,25;

4 в минус 2 степени будет 0,0625;

4 в минус 3 степени будет 0,015625

4 в минус 4 степени будет 0,00390625.

4 в минус 5 степени будет 0,0009765625.

4 в минус 5 степени будет 0,000244140625.

4 в минус 6 степени будет 0,00006103515625.

4 в минус 7 степени будет 0,0000152587890625.

4 в минус 8 степени будет 0,0000152587890625.

4 в минус 9 степени будет 0,000003814697265625­<wbr />.

4 в минус 10 степени будет 0,000000953674316406­<wbr />­26.

Answer 6

У нас , на страницах БВ , уже столько задач по вычислению всех натуральных чисел в отрицательной степени. Вот теперь четвёрка.

4 ^ ( -1 ) = 1 / 4^1 = 1/4 = 0 ,25 ,

4 ^ ( -2 ) = 1 / 4^2 = 1/16 = 0 ,0625 ( c округлением ),

4 ^ ( -3 ) = 1 / 4^3 = 1/64 = 0,015625 ,

4 ^ ( -4 ) = 1 / 4^4 = 1/256 = 0,00390625 ,

4 ^ ( -5 ) = 1 / 4^5 = 1/1024 = 0,00097665625 ,

4 ^ ( -6 ) = 1 / 4^6 = 1/4096 = 0,00024414062,

4 ^ ( -7 ) = 1 / 4^7 = 1/16384 = 0,0000610351 ,

4 ^ ( -8 ) = 1 / 4^8 = 1/65536 = 0,000015259 ,

4 ^ ( -9 ) = 1 / 4^9 = 1/262144 = 0,000003814 ,

4 ^ ( -10) = 1 / 4^10 = 1/1048576 = 0,0000009537 .

Всё решается с помощью хорошего калькулятора.

Answer 7

Проблема с возведением числа в степень может возникнуть тогда, когда под рукой нет инженерного калькулятора. В таком случае стоит рассчитывать все вручную, деля единицу на четверку, возведенную в требуемую степень, то уже положительную.

Так же для подобной процедуры можно воспользоваться и Excel, задав нужную формулу расчета. И получаются следующие результаты.

Answer 8

Эти данные приведены в следующей табличке:

в первом столбце дано число 4, во втором - степень, в которую возводим данное число. Ну а в третьем столбце представлен результат. Результат представлен в округленном варианте.

Answer 9

Возвести число в отрицательную степень - это означает что, единицу мы делим на число, возведенное в ту же степень, только без знака "минус", т.е. число положительное -расчеты для 4 разных отрицательных степенях.

4^(-1)=1/4=(можно перевести в десятичную дробь)=0,25.

4^(-2)=1/16= 0,0625 ( как несложно заметить - это квадрат 0,25).

4^(-3)=1/64= 0,015625

4^(-4)=1/256= 0,00390625.

4^(-5)=1/1024= 0,0009765625.

4^(-6)=1/4096=0,000244140625.

4^(-7)=1/16384= 0,00006103515625.

4^(-8)=1/65536=0,0000152587890625.

4^(-9)=1/262144= 3,814697265625e^-6 (как видно не всякий калькулятор тянет такие длиннющие числа).

4^(-10)=1/1048576=9,5367431640626e^(-7).

Как видим, числа получаются настолько мелкими, что из сложно записать, не то что вести расчеты. Так что форма представления а^(-b) удобна для промежуточных вычислений.

По такому же методу происходит возведение в степень со знаком минус всех остальных чисел, например, девяти, пяти, трех, двух.

Answer 10

Тут все просто - делаем как и в случае степени положительной, только результат помещаем в знаменатель такой дроби, у которой числитель равен единице. Получается так: 4 в -1 равно 1/4, 4 в -2 равно 1/16, 4 в -3 равно 1/64, 4 в -4 равно 1/256, 4 в -5 равно 1/1024, 4 в -6 равно 1/4096, 4 в -7 равно 1/16384, 4 в -8 равно 1/65536, 4 в -9 равно 1/262144 и 4 в -10 равно 1/1048576.