"Олдскульные" школяры решение этой системы уравнений видят не считая: "икс-квадрат" равен 25, "игрек-квадрат" равен 1. Просто на числовой прямой: влево и вправо от "икс-квадрата" на одинаковом расстоянии, равном 3 "игрек-квадрата" (т.е., всего 6 "игрек-квадратов"), находятся числа 22 и 28...
Давайте упростим жизнь своим глазам - заменим "икс-квадрат" на a и "игрек-квадрат" на b (метод называется "замена переменных"). Получаем:
a - 3b = 22
a + 3b = 28
Теперь воспользуемся методом сложения.
Прибавим второе уравнение к первому:
a + a = 2a;
-3b + 3b = 0;
22 + 28 = 50;
итого
2a = 50
откуда
a = 25.
Вычтем второе уравнение из первого:
a - a = 0;
-3b - 3b = -6b;
22 - 28 = -6;
итого
-6b = -6
откуда
b = 1.
Вспоминаем о замене переменных:
"икс-квадрат" = 25;
"игрек-квадрат" = 1.
Метод подстановки - из одного уравнения "вычисляется" одна переменная и подставляется во второе уравнение:
a - 3b = 22
Прибавляем к обеим частям уравнения 3b - уравнение при этом не меняется:
a - 3b + 3b = 22 + 3b
или
a = 22 + 3b.
Подставляем во второе уравнение:
(22 + 3b) + 3b = 28
22 + 6b = 28
6b = 6
откуда
b = 1.
Подставляем в первое уравление:
a - 3х1 = 22
a = 22 + 3
откуда
a = 25.
Поскольку два медота решения дают одинаковые результаты - думаю, даже жертвам болонской системы образования уже понятно, что это и есть решение:
X = ±5, Y = ±1.
Можно с чистой совестью сделать проверку подстановкой...