Question

Способы решения системы уравнения?

Какие есть способы решения системы уравнения?

Answer 1

Системы уравнений можно решить несколькими способами из тех, что распространены. Первый способ- это подстановка одного из членов одного уравнения в другое, выражение другого члена через оставшиеся и подстановка в третье и так далее. В общем это школьный способ.

Другой способ- это составление матрицы и упрощение этой матрицы. Называется методом Гаусса. Подходит для больших систем уравнений, где все члены в степени 1 (линейные уравнения). Суть та же, но запись укорочена и легче заставить компьютер решить такую систему. Изучают на первом курсе математического анализа.

Ну а ещё дифференциальны уравнения высших порядков есть. Их тоже вроде как-то решают. Но это уже второй курс университета, когда становится не до учебы.

Answer 2

1)Если дана система двух уравнений с двумя неизвестными , то одним из методов решения является выражение одного известного через другое неизвестное в первом уравнении , и подстановка этого результата во второе уравнение.Тогда это второе уравнение превращается в уравнение с одним неизвестным , относительно которого и решается уравнение.А потом находится и второе неизвестное.

2)Если дана система n уравнений с n неизвестными , то такие системы решаются с помощью составления матриц по коэффициентам при неизвестных в уравнении , и свободных членов.Составляются определители матриц для каждого неизвестного по определённым правилам.И все решения приводятся к виду :

x1 = d1/d , x2 = d2/d , где d1...d2 - определители ,составленные по определённым правилам для х1,х2....,а d - общий определитель , или главный определитель.Если система уравнений имеет общий принятый вид , то находить решения несложно.

Всё выше сказанное справедливо для линейных уравнений первого порядка.Для систем нелинейных уравнений разного порядка ,конечно другие способы решения.