Что-то сомнение меня гложет. Не могут ни в каком учебнике дать такое бессмысленное задание, как написано у Вас, т.е. y=(x-1)+1. Наверное вместо круглых скобок должны быть прямые, вот так: y=|x-1|+1.
Тогда задание становится осмысленным, и более интересным. Как его решить?
Сергей Ив нарисовал Вам график функции y=(x-1)+1, или, что то же самое, y=x.
Теперь "сдвиньте" либо график на 1 клетку вправо, либо ось Y на 1 клетку влево, так, чтобы график пересекал ось Х в точке (1; 0). Получился график функции y=x-1. Нарисуйте этот график на отдельном листочке. Согните листочек пополам, чтобы ось Х пришлась на линию сгиба, и посмотрите на просвет. Вы видите "уголок", с вершиной в точке (1; 0), а стороны ("усы") уголка направлены в разные стороны вверх под углом 45 градусов. Это график функции y=|x-1|. Чтобы получить его не перегибая листа, нужно вместо линии (в общем случае, линий, так как такой "прием" годится для построения графиков модулей ЛЮБЫХ функций), которая расположена ниже оси Х начертить их зеркальное отражение относительно оси Х.
Итак, у Вас есть график функции y=|x-1|. Теперь поднимите его на 1 клетку вверх, чтобы вершина "уголка" была в точке (1; 1). Это и есть график Вашей функции y=|x-1|+1.
Задачка чисто графическая. Нарисуйте координаты двухмерные. С абсциссой и ординатой (х,у).
Далее на осях отложите 4-по Х и 3 по У. Точка пересечения и будет искомой Р. Далее точно так же по абсциссе отложите 5, а по ординате (это вниз) -1. Получите точку m. Из центра координат проведите прямую до соединения с точкой m. Это и будет искомый радиус. Теперь параллельно этому радиусу проведите прямую через точку Р. Вы получите искомую линию. Далее посмотрите, где линия пересечет оси. В этих точках х будет равно нулю, при некотором значении У. и У, будет равно нулю при некотором значении х. Это и будут данные для уравнения. Останется его только нарисовать. Я бы и нарисовал все это. Но сделать в "фотошопе" или "поинте" невозможно аккуратно, а "Корела дрова" у меня нет. Так что возьмите листик бумаги, а лучше миллиметровку и вперед.
В принципе, предыдущий ответ правильный, но здесь не учтен ряд важных моментов. Материал тянет на серьезную лекцию. Ну, а если кратко...Перед построением графика функции необходимо функцию исследовать, иначе есть риск пропустить такие важные точки, как разрывы функции, экстремумы (т.е. минимумы и максимумы). Поэтому сначала исследуем на четность-нечетность (чтобы установить симметричность графика), периодичность. Находим точки пересечения с осями координат. находим 1-ю производную, приравниваем 0, решаем уравнение и находим координаты критических точек - минимумов, максимумов, разрывов. Исследуем на монотонность (возрастание-убывание). И только теперь можно строить график, добавив для уточнения графика несколько промежуточных точек. Не совсем понял насчет онлайна, но, если угодно, можем связаться по Скайпу, и я попробую Вам помочь :-).
Прежде всего, нужно разобраться с записью, что же она означает. Отвечавшие до меня, почему-то решили, что речь идёт о функции у=(-6)^x. Нет такой функции. Показательная функция определена только при положительном значении основания. Т.е. функция у=6^x существует, а вот функции у=-6^x не существует. При целых значениях ещё куда ни шло, а чему равно у=(-6)^(1,6) или у=(-6)^(-4,5)?
Но всё это сразу теряет смысл, если запись прочитать ПРАВИЛЬНО. А правильно это означает что функция такая у=-(6^x). Т.е. это нужно начертить график обычной показательной функции у=6^x, и затем начертить симметричный ему относительно оси Х график, т.е. "зеркальное отражение" графика функции у=6^x относительно оси Х.
График функции проходит через точки (0,-1), (1, -6), (2, -36) и т.д. а также через точки (-1, -1/6), (-2, -1/36), (-3, -1/216) и т.д.
Все зависит от того что это может быть за функция. Если это абсолютно произвольная кривая, то есть вероятность того, что получить функцию в чистом виде будет очень сложно. Например цепная кривая. Есть цепь закрепленная концами так, что цепь провисает. Несмотря на всю простоту кривой, функция имеет сложный вид.
В случае если график кривой напоминает какую либо математическую функцию, то восстановить функцию можно используя характерные точки для кривых второго порядка или две точки для прямой линии.