Question

Как вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график?

Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распре-деления

xi 1 3 5

pi 0,4 0,2 0,4

Answer 1

Функция распределения рассматривается только в русле теории вероятностей, и ее можно считать, как закономерность, отражающую вероятность какого-то события, происходящего большое количество раз. При этом эта функция характеризует распределение случайной величины.

Здесь не будет иметь место строгая зависимость между х и F(х). В большинстве случаев F(х) вычисляется эмпирическим способом (то есть методом подстановки результатов вероятных событий). Иногда проще нарисовать график, а уже потом изобразить саму функцию. В любом случае эта функция будет отображаться с помощью элементов теории пределов, к которым стремится та или иная величина.

Например, известно, что при кидании большого количества раз монеты, вероятность того, что половина выпадет решка, а половина - орел, растет с количеством бросаний и приближается к пределу "1".

Одно же бросание (первое бросание), наоборот, стремится к нулю.

Если построить ряд распределения, то его линия будет напоминать некую кривую, бесконечно уходящую вправо и приближающуюся к 1 по оси F(х).

Саму функцию, которая в данном случае, как я понял, является дискретной величиной, я бы записал следующим образом: