F(x)- обычно обозначают "у" и уравнение функции будет у=2х-2. Поскольку переменная "х" в первой степени, то это линейная функция. Чтобы построить график находим точки пересечения графика с осями координат. При х=0 у=-2, при у=0 х=1. Через эти точки проводим прямую являющуюся графиком функции. Эта прямая не проходит через A(2;1), что ошибочно указано в условии вопроса. При х=2 у=2, а не 1
Функция y=cosec(x) - это одна из тригонометрических функций. Для того, чтобы понять, что это за функция, нужно вспомнить, что такое прямоугольный треугольник ( треугольник, в котором один из углов прямой, а два других - острые ), гипотенуза ( сторона треугольника противолежащая прямому углу), и катеты ( стороны треугольника, образующие прямой угол ). Катеты, в свою очередь, бывают прилежащие ( примыкающие к вершине острого угла ) и противолежащие.
Функция y=cosec(x) выражает отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к противолежащему этому углу катету. Эта функция называется косеканс ( острого угла ).
А вот так выглядит график функции косеканс:
Прежде всего, нужно разобраться с записью, что же она означает. Отвечавшие до меня, почему-то решили, что речь идёт о функции у=(-6)^x. Нет такой функции. Показательная функция определена только при положительном значении основания. Т.е. функция у=6^x существует, а вот функции у=-6^x не существует. При целых значениях ещё куда ни шло, а чему равно у=(-6)^(1,6) или у=(-6)^(-4,5)?
Но всё это сразу теряет смысл, если запись прочитать ПРАВИЛЬНО. А правильно это означает что функция такая у=-(6^x). Т.е. это нужно начертить график обычной показательной функции у=6^x, и затем начертить симметричный ему относительно оси Х график, т.е. "зеркальное отражение" графика функции у=6^x относительно оси Х.
График функции проходит через точки (0,-1), (1, -6), (2, -36) и т.д. а также через точки (-1, -1/6), (-2, -1/36), (-3, -1/216) и т.д.
Если при исследовании функции получается положительная производная при всех значениях аргумента х, принадлежащих некоторому интервалу, то данная функция возрастает на этом интервале. Например, пусть у= -2х2+3. Найдем ее производную, которая будет равна -4х (производная от -2х в квадрате равна 2*(-2х)= -4х и плюс производная постоянной величины 3, которая равна нулю), то есть производная равна -4х. -4х больше нуля (нам нужны точки, где производная положительна)для всех х отрицательных из множества действительных чисел (области определения данной функции). Значит данная функция является возрастающей для всех х из промежутка ( — ∞, 0). В частности, производная функции положительна на некотором отрезке тогда и только тогда, когда функция на этом отрезке ВОЗРАСТАЕТ, т.е. меньшему значению аргумента из данного отрезка соответствует меньшее значение функции и наоборот, большему значению аргумента - большее значение функции.
Очень просто. Нули функции - это те точки, где у=0, то есть точки пересечения графика с осью абсцисс.