Вспоминаем квадратное уравнение:
<h2>ax^2+bx+c=0</h2>
Если в левой части уравнения хотя бы один коэффициент при переменной равняется нолю, то уравнение называется неполным. Причём если нолю равняется коэффициент при x^2
<h2>bx+c=0</h2>
то уравнение вырождается до линейного. Соответственно рассмотрению в нашем случае не подлежит.
Итак, неполные квадратные уравнения могут иметь вид:
<h2>ax^2+bx=0</h2>
<h2>ax^2+c=0</h2>
<h2>ax^2=0</h2>
Каждое из них можно дополнить до "стандартного" квадратного уравнения
ax^2+bx+0=0
ax^2+0х+c=0
ax^2+0х+0=0
и решать привычным способом. Но решение можно найти и гораздо более простым способом.
Итак:
<h2>ax^2+bx=0</h2>
Выносим х за скобки: x(ax+b)=0. Один корень получаем автоматически: x=0. Второй корень получаем из линейного уравнения в скобках: ax+b=0, откуда x=-b/a.
<h2>ax^2+c=0</h2>
Это вообще проще пареной репы: x^2=-c/a, откуда x=√(-c/a). И теперь если коэффициент а имеет знак минус - подкоренное выражение положительное, х равен корню из частного от деления с на а. В случае, если коэффицинет а положительный - под корнем имеем отрицательное число, "корень не существует" (в действительности - корень существует, но это будет мнимое число, что пока ещё не для средней школы), и исходное квадратное уравнение имеет всего один корень.
<h2>ax^2=0</h2>
Тривиально до банальности: x^2=0/a, и теперь при любом а x=0.
Не так страшен чёрт...