Этому уравнению удовлетворяет функция f(x) = const = 1008. Для такого вида функции f(-√2) тоже равно 1008.
Асимптота это, чаще всего, прямая или кривая линия к которой приближается график данной функции, но никогда не достигает её, а только становится бесконечно близкой. Асимптоты бывают вертикальными, горизонтальными и наклонными.
В приведенных примерах непрерывными являются функции под номерами 1) и 2), так как они представляют собой простые многочлены и они непрерывны на всей числовой прямой. Остальные функции имеют по одной или несколько точек разрыва.
Представим примеры степеней в рациональной степени и определим места размещения графиков.
- 0,6 = 3/5 - | и ||| - четверти.
- 0,7 = 7/10 - | - четверть.
- 0,8 = 4/5 - | и || - четверти.
- 1,2 = 6/5 - | и || четверти.
- 1,3 = 13/10 - | - четверть.
- 1,4 = 7/5 - | и ||| - четверти.
Вот ваше уравнение
sin(x)cos(2x)>0 (1)
Когда произведение двух множителей больше нуля, то есть положительное число? Во-первых, когда оба множителя больше нуля
sin(x)>0 и cos(2x)>0 (2)
Или если оба множителя меньше нуля
sin(x)<0 и cos(2x)<0 (3)
Решаем сначала неравенства (2). Синус больше нуля, если аргумент х лежит в пределах -90°<x<90° или -pi/2<x<pi/2. Где pi – число Пи = 3,14… В своей тетради вместо pi пишите греческую букву пи. А косинус больше нуля, если 0°<2x<180° или 0<x<pi. Общий интервал будет 0<x<pi/2.
А теперь решаем неравенства (3). Синус меньше нуля (отрицательный) при 90°<x<270° или pi/2<x<3pi/2. А косинус меньше нуля при pi<2x<2pi, то есть pi/2<x<pi.
Итак, имеем 2 интервала 0<x<pi/2 и pi/2<x<pi. Общим интервалом, где произведение (1) будет больше нуля, будет интервал 0<x<pi.
Ответ 0<x<pi.
