Выражение ВОЙТИ ВО ВКУС имеет следующие значения
Все они связаны со значением "распробовать", а это очень близко к самому значению слова "вкус". Поэтому нельзя сказать, когда возникло это выражение, и словари не дают какого-то конкретного события, связанного с данным выражением. Поэтому можно утверждать, что данное устойчивое выражение со временем просто стало использоваться в переносном значении.
Смотрим карту слов и выражений русского языка с расшифровкой значения слова - "заниматься", и это значит:
1). Выполнять - какую-либо работу, или делать что-либо.
2). Или же - работу в какой-либо области (наука, искусство, техника и т.д.)
3). Или, просто - учиться, обучаться.
4). А также - обучать, учить (кого-либо. чему-либо), или вести какие-либо занятия, (с кем-либо.)
А вот что карта слов и выражений русского языка дает про сочетаемость слова "заниматься" - в спортивной тематике:
- заниматься спортом;
- заниматься физическими нагрузками;
- заниматься шейпингом;
- заниматься физической культурой;
- заниматься фигурным катанием;
- заниматься в спортивной секциии;
- заниматься бегом;
- заниматься в спортзале;
- заниматься на тренажёрах;
- заниматься физическими упражнениями;
И, о чудо:
- заняться разминкой;
- заняться тренировками; (!!!)
Значит, выражение "заниматься тренировками" в разговорном языке - используется!
Существует два варианта объяснения происхождения "дохлых номеров".
Первый. "Номером" одно время называли только выступление иллюзионистов в цирке, а так же представление акробатического или дрессурного характера. Все это было сопряжено с опасностью - либо чисто физической (упасть с каната с высоты в 15 метров, быть пораненным диким зверем), либо опасностью номер не провести (заклинит цилиндр и голубя вытащить не удастся). Такие номера, которые не удавались, называли мертвыми, дохлыми.
Второй. Если в гостинице, в отеле, в ином постоялом месте кто-то умирал - это долго нельзя было скрыть. Как правило, учреждения постоялого характера были расположены на бойких местах, подъезжавшие труповозки, а так же представители правопорядка привлекали к себе много внимания. И номер, в котором происходила смерть, тут же приобретал дурную славу - в него никто не хотел селиться. Поэтому его называли "мертвым" или "дохлым".
Слова не значат ничего, это правильное построение предложения. Во втором варианте языковая единица "ничего" без "не" разрушает конструкцию предложения и является не верной. Ничего не может использоваться в данном случае без не, иначе возникает полная бессмыслица. Мы же не говорим "ничего есть", такое составление предложения делает его бессмысленным. Такое построение конструкции предложения может быть только у иностранца, к примеру в английском языке слово nobody может употребляется как самостоятельное слово без применения отрицательной частицы.
Именно этот фразеологизм указывает на то, что обувь(сапоги, ботинки, туфли, кеды) нуждаются в ремонте. Отрывающаяся от верха носка обуви подмётка образует дыру и напоминает открытый рот, просящий еды, вот и просят каши сапоги.
