В основании квадрат со стороной равной 4 дм и диагональю 4√2 дм.
Высота пирамиды равна h²=5²-(2√2)²=9, h=3 дм.
Площадь каждой боковой грани - равнобедренный треугольник со сторонами 5 дм, 5 дсм и 4 дм.
S(бок)=4·SΔ=4·√р(р-а)(р-b)(р-с). р=0,5(5+5+4)=7 .
S(бок)=4·√7·2·2·3=4·√84=8√21 дм².
S=16+8√21=8(2+√21) дм².
V=16·3/3=16 дм³.
1)пусть ребро куба Х, тогда диагональ основания Х*корень из 2, тогда по т.Пифагора 3Х в квадрате=36, Х=2*корень из 2
по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника - биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам
<span>сторона AB на 15 см меньше чем BC. </span>
<span>АВ = ВС -15</span>
<span>АВ /ВС = 4 / 14 ; AB = 4/14BC <----подставляем</span>
<span>4/14*BC = ВС -15</span>
<span>BC -4/14*BC = 15</span>
BC = 21 см
<span>AB = 4/14BC = 4/14*21= 6 см</span>
<span><span>AC= </span><span>4 см + 14 см</span><span> =18 см</span></span>
<span><span>периметр </span><span>P= 6+21+18 = 45 см</span></span>
<span><span>ОТВЕТ 45 см</span></span>
2)Предположим,что у нас есть два смежных угла АОВ и ВОС,
У угла АОВ-биссектриса ОК
У угла ВОС-биссектриса ОР
Нам нужно найти угол КОР:
Мы поним,что углы у нас смежные,а значит в сумме равны 180 градусов.
Разделим углы АОК и КОВ на а/2 и а/2
Также разделим углы ВОР и РОС на в/2 и в/2
Тогда решим:КОВ+ВОР=а/2+в/2=90 градусов
Теорема доказана
1)Предположим,что у нас есть два вертикальных угла и между ними проведем прямую между этими углами которую назавем АВС
Мы имеем 6 углов,а значит для док-ва данной теоремы надо все их сложить:
а/3+а/3+а/3=а
в/3+в/3+в/3=в
а+в=180 градусов
Теорема док-на
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28, AO = x + 14
ΔABO: ∠O = 90°
По теореме Пифагора:
AB² = AO² + OB²
26² = (x + 14)² + x²
x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0
2x² + 28x - 480 = 0
x² + 14x - 240 = 0
D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²
x = -7 + 17 = 10 или x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи
BD = 20 см
AC = 20 + 28 = 48 см
Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)
