Question

Как выводится теорема синусов?

Answer 1

Рассмотрим формулу площади Δ через синус угла 
$S= \frac{1}{2}bcSin\alpha=\frac{1}{2}acSin \beta = \frac{1}{2} abSinC \\ bcSin \alpha=acSin \beta \\ \frac{a}{Sin \alpha } = \frac{b}{Sin \beta } \\ acSin \beta =abSinC \\ \frac{b}{Sin \beta } = \frac{c}{SinC} \\ \frac{a}{Sin \alpha } = \frac{b}{Sin \beta } = \frac{c}{SinC}$
Ответ: ч.т.д.