Рисунок во вложении.
Назовем хорду АВ. Через точку В проведем касательную, из точки А проведем перепндикуляр АС к касательной-это и будет расстоянием от А до касательной. Получили прямоугольный треугольник АВС.
Теперь проведем диаметр окружности перпедикулярно хорде АВ. Он будет делить эту хорду пополам.<span> </span><em>Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.</em> Точку пересечения хорды и диаметра назовем К .
Проведем радиус ОВ. Так как ОВ перпендикулярен касательной и АС перпендикулярен касательной, то ОВ//АС. Углы 1 и 2 накрест лежащие, значит они равны.
Рассмотрим треугольники АВС и ВОК: они прямоугольные и имеют по равному острому углу, значит они подобны. Из подобия следует, что ОВ:АВ=АС:ВК => ОВ:12=6:8 => ОВ=9
Ответ: 9см.
3 различных отрезка.
Примерный рисунок:
А__________В__________С
1-й отрезок АС
2-й АВ
3-й ВС
Сумма углов треугольника равна 180, поэтому угол С равен 180-(110+40)=30. АК - биссектриса, поэтому углы САК и КАВ равны 15. Чтобы найти угол АКС, нужно от 180 отнять углы С и САК, значит, угол АКС равен 125.
Ответ:125.
АВ=10см;ОС_|_АВ;<ОАВ=45°
∆ОАВ равнобед.;ОА=ОВ;ОС высота и
медиан ;АС=ВС=АВ/2=10:2=5
∆ОАС ;<ОАС+<СОА=90°
<СОА=90°-45°=45°
∆ОАС равнобед .; значит
СО=АС=5(см)
