Рассмотрим проекцию треугольника РТМ на основание.
Это будет треугольник РМ₁Т.
Из точки М₁ опустим перпендикуляр на отрезок РТ, который является линией пересечения основания и заданной плоскости. Вертикальная плоскость, проходящая через этот перпендикуляр, даёт искомый угол.
Отрезок РМ₁ = РС - М₁С = 3 - (1/3)*4 = 3 - 4/3 = 5/3.
KM₁ = РМ₁*cos 30° = (5/3)*(√3/2) = 5√3/6.
ММ₁ = √(2²-(4/3)²) = √(4-(16/9) = √(20/9) = 2√5/3.
Отсюда тангенс искомого угла tgα = ММ₁ / KM₁ = (2√5/3) / (5√3/6.) = 4√5 / (5√3) =
=4 / √15 = <span><span>1.032796.
Угол </span></span>α = arc tg
1.032796 = <span><span>
0.80153
радиан = 45.92429
градуса
</span></span>
1) CB = CD + DB = 4,5 + 13, 5 = 18 см;
2) Периметр треугольника ABC = AB + BC + CA = AC + AB + 18 = 42, т.е. AC + AB = 24;
<span>3) AD - биссектриса, следовательно, AC/CD = AB/DB, AC/4,5 = AB/13,5, AC/AB = 45/135 = 1/3. Т.е. AC = x, AB = 3x.</span>
Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.
Так как треугольник равнобедренный, то его периметр находиться так:
- где a,b стороны. При этом есть 3 сторона c но она равна a, поэтому в формуле написано 2a.
Если a=12:
Если же b=12:
Т.е. тут 2 ответа. Ни один из них не противоречит формуле периметра.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам