Теорема: если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, То прямые параллельны.
доказательство: даны две прямые а и b образуют с секущей АВ разные внутренние накрест лежащие углы. Допустим, пусть прямые a и b не параллельны, и пересекаются в некоторой точке С. секущая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. В одной из них лежит точка C. Построим треугольник АBС1, равный треугольнику ABC, с вершиной C1 в другой полуплоскости. По условию внутренние накрест лежащие углы при прямых а b и секущей AB равны. и соответствующие углы треугольников ABC и ВАС1 совершенной А и В равны, то они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. значит прямая АС1 совпадает с прямой а, а прямая BC1 совпадает с прямой b. получается, что через точки C и C1 проходят две различные Прямые a и b. А это невозможно, значит, Прямые a и b параллельны. если у прямых a и b и секущей AB сумма внутренних односторонних углов равна 180°, То, внутренние накрест лежащие углы равны.
∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 48° - 56° = 76°
Из теоремы синусов:
Отсюда:
5 А
6 Б
7 пока незнаю сейчас ещё порешаю
Треугольник КОЛ = треугольнику МОN (по трём сторонам) - равнобедренные, высоты являются медианами, следовательно КН=СМ как половины равных сторон.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.
Высота цилиндра - длина прямоугольника.
Диагональ осевого сечения цилиндра - диагональ прямоугольник.
По теореме Пифагора находим ширину прямоугольника. Она также является диаметром основания цилиндра.
Радиус основания цилиндра 12:2=6
S боковой поверхности цилиндра = 2πrh
S = 2π*6*5=60π
Затем, видимо число π округляется до трех целых, и получается S=60*3=180 (кв. см.)