диагональ1 =2а, диагональ2 = 2а+20
сторона ромба в квадрате = 1/2 диагональ1 в квадрате + 1/2 диагональ2 в квадрате
2500 = а в квадрате + а в квадрате + 20а+100
а в квадрате +10а - 1200=0
а= (-10+- корень(100+ 4 х 1200))/2
а= (-10+-70)/2
а=30 , диагональ1 = 2 х 30 =60, диагональ2 = 60+20=80
площадь=1/2 х диагональ1 х диагональ2 = 1/2 х60 х 80 =2400
Т.к. внешний угол = 60 ---> внутренний угол многоугольника = 120
а дальше можно рассуждать двумя способами:
1)) правильный многоугольник радиусами вписанной окружности разбивается на равнобедренные треугольники с углами при основании = половине угла многоугольника...
в нашем случае 120/2 = 60 ---> получившиеся треугольники равносторонние,
у них углы при вершине по 60 ---> 360/60 = 6 --->
этот многоугольник -- правильный 6-угольник
2))) сумма углов правильного n-угольника = 180*(n-2)
один угол правильного n-угольника = 180*(n-2)/n = 120
180n - 360 = 120n
60n = 360
n = 6 --- это правильный 6-угольник
большая диагональ -- это диаметр вписанной окружности...
для правильного 6-угольника (т.к. он разбивается на 6 правильных 3-угольников))) радиус вписанной окружности = стороне 6-угольника
54/6 = 9 -- сторона 6-угольника
Ответ: 18
С верши малого основания опустим высоты на большее основание , получим по бокам треугольники . Расмотрим один из них . Катет на продолжении большего основания равен (13-5)/2=4 см , высота в силу того , что tg(a)=3/4 , равна h= 3 см.