Пусть осевое сечение конуса - треуг-к АSB. S- вершина конуса, АВ - диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2корня из 3(как образующие конуса). Угол АSB=120 град.
SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО= 120:2=60 град.
Тогда АО=AS*sin60= (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3
АО - радиус основания
Площадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогда
S=пи*3^2=9пи (см^2)
У ромба все стороны равны => Треугольник ABD равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => ABD = ADB = 75.
Сумма всех углов в треугольнике = 180.
1) 180 - 75 - 75 = 30.
Треугольник ABD равен BCD => D=B=75, C=30.
Ответ: 75, 75, 30.
Угол 2=48 градусов
Угол 3=132 градуса
На самом деле задана не просто точка, а ДВА отрезка, на которые биссектриса делит (заданную) сторону.
Вот как можно строить. Где-то на плоскости строим угол, равный заданному. От его вершины откладываем вдоль одного луча один из отрезков, на которые биссектриса делит (заданную) сторону, а вдоль другого - другой (откладываем от вершины, конечно).
Концы отрезков соединяем (вдоль этой прямой будет располагаться противоположная строна).
Получился треугольник, подобный искомому.
Если построить биссектрису угла, она разделит противоположную (только что построенную) сторону в нужной пропорции.
Фиксируем точку пересечения (точку, где биссектриса пересекается с построенной прямой) и от неё в разные стороны вдоль построенной прямой откладываем опять те же отрезки (не перепутать куда какой - скажем, меньший в сторону где меньший и наоборот).
Теперь осталось из полученных точек (концов отрезков) провести прямые, параллельные сторонам заданного угла до пересечения.
Построение закончено.
