Если провести два отрезка из центра вписанной окружности к углам n-угольника, то получится равнобедренный треугольник.
У него основание равно b=6, а высота, она же медиана и биссектриса r=3√3.
Тангенс половинного угла
tg(a/2) = (b/2):r = 3:(3√3) = 1/√3
Отсюда a/2 = 30°; a = 60°.
Это 6-угольник.
34)BM-в треугольнике АВС является так же и высотой ,так как ΔАВС-равнобедренный ,следовательно ВМ⊥АС ,КН -перпендикулярна АС -как высота ,две прямые перпендикулярные третьей параллельны друг другу ,значит ВМ параллельна КН .36)В треугольнике ВСМ ∠1=50°,∠С=90°⇒∠2=180°-90°-50°=40° .40)∠1=∠КВА как внутренние накрест лежащие при параллельных КМ и АВ и секущей КВ .∠СВК=∠КВА ,так ка ВК- биссектриса .∠СВА=∠КВА+∠СВК=∠1×2=28°×2=56°.∠2 =∠СВА=56° как внутренние односторонние при параллельных КМ и АВ и секущей СВ .
Угол DOE с углом FOC - вертикальны.
А как известно, вертикальные углы равны,значит FOC = 38 градусов.
Теперь можем найти DOF по свойству смежных углов (в сумме смежные углы дают 180 градусов).
Угол DOF = 180 градусов - 38 градусов = 142 градуса.
Угол DOF и угол COE - вертикальные,значит и COE равен 142 градуса.
Х+4х=180
х=36
угол1=36
угол2=144
