3. Плоскости ADK и ОСК пересекаются по прямой АК;
Плоскости BDK и АС К. пересекаются по прямой ОК
<em>Отношение площадей подобных фигур</em><span> ( не только многоугольников)</span><em>равно квадрату коэффициента их подобия</em>.
<span>Пусть коэффициент подобия будет </span>k
Тогда <em>S1:S2=k²</em>
<em>k²=9/10</em>
Пусть периметр одного многоугольника будет Р, второго Р+10
<span>Тогда </span>
<em>Р²:(Р +10)²=9/10</em>
Р²*10=9(Р²+20Р+100)
Р²-180Р-900=0
D=b²-4ac=-180²-4·(-900)=<em>36000</em>
Р=(180+√36000):2=<em>90-60√10</em>
<em>Р+10</em>=90-60√10+10=100-60√10
<span>Ответ не очень красивый, но из данного отношения другого не получить.</span>
Точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1
V=a*b*c
пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда a=1x, b=12x, c=2x
V=x*12x*2x=24x³
24x³=24, x³=1, x=1
a=1см, b=12см, c=2см
Sполн.пов=2(a*b+b*c+a*c)
Sполн.пов=2(1*12+12*2+2*1)
<u>Sполн.пов=76 см²</u>
<span>Биссектриса делит сторону, к которой она проведена
на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.
Значит, гипотенуза в 2 раза больше второго катета.
Поэтому второй острый угол равен 30</span>°, а первый с биссектрисой - 60°,
Половина первого угла равна 60/2 = 30°.
Биссектриса является гипотенузой меньшего треугольника с углом 30°, а её длина равна двум катетам против угла в 30° = 1*2 =2 см.