5................................. 7 = 18 см
Построение. 1. АС
2. КМ|| AC
AKMC - искомое сечение,
АКМС - трапеция
ΔАВС по тоерме Пифагора:
AC²=AB²+BC²
AC²=(√8)²+(√8)², AC²=16. AC=4
AC=A₁C₁, KM=A₁C₁/2. KM=2
ΔААК: А₁А=√8, АК=√2 (√8=√(4*2)=2√2ю 2√2/2=√2)
по теореме Пифагора:
АК²=А₁А²+А₁К²
АК²=(√8)²+(√2)². АК=√10
АКМС: KN_|_AC, MP_|_AC, KN, MP- высоты трапеции
ΔANR=ΔCPM. NP=2. AN=CP=(4-2)/2=1
ΔANK: по теореме Пифгора
АК²=AN²+KN²
10=AN²+1, AN²=9. AN=3
S=(AC+KM)/AN/2
S=(4+2)*3/2=6*3/2=9
S сечения =9
<span>1) В любой квадрат можно вписать окружность.
Верно.
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. В квадрате все стороны равны, значит равны и суммы противоположных сторон.
2) Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
Неверно. Пример на рисунке.
Если бы в утверждении было "диагонали", было бы верно.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Неверно. См. п. 1.
</span>
<ACD=(180°-85°):2=47,5° (сумма углов треугольника =180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны => <ACD=<ADC).
<DCB=<ACB-<ACD => <DCB=71°-47,5°=23,5°.
Высота основания = сторона х (корень3/2) = 2 х корень3 х корень3/2 =3высота основания в правильном треугольнике = медиане, которая в точке пересечения медиан (в данном случае основание высоты пирамиды) делится в отношении 2 : 1 начиная от вершины, т.е от вершины основания до высоты пирамиды расстояние = 3 см /3 части (2+1) =1, 2 части =2 см, треугольник, образованный боковым ребром высотой пирамиды (2см) и частью высоты основания (2 см) прямоугольный, равнобедренный, углы = 90/2=45<span>угол бокового ребра к плоскости основания =45</span>