Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо воспользоваться специальной формулой. Вот она:
S=1/2ab, где а и b - катеты прямоугольного треугольника. Сейчас мы не можем воспользоваться этой формулой, так как нам не известен другой катет этого треугольника. Найдём его по теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2 - теорема Пифагора в общем виде.
30^2=18^2+b^2
900=324+b^2
b^2=900-324
b^2=576
b=24 - другой катет. Теперь подставим числа в формулу площади и получим:
S=1/2×18×24=216. Это наш ответ, запишем его правильно:
Ответ: S=216
Поскольку ∆ прямоугольный, то второй, прилежащий к заданному катету угол, 90°. Пусть, например, задан катет 6см и прилежащий угол 40°.
Проводим горизонтальную линию длиной 6 см, обозначаем А и В. Это катет. Прикладываем транспортир, совмещая (одновременно) его основание с линией катета, а его риску (крестик) нулевой точки - с точкой А. По шкале откладываем угол 40° от катета АВ, ставим точку (временную). Через неё и т.А проводим временную линию -вторую сторону заданного угла.
В точке В катета по линейке строим перпендикуляр под углом 90° до пересечения с временной линией (если лист без клеток, то опять приладыааем транспортир). Обозначаем, например, т.С. Обводим посильнее гипотенузу АС и второй катет ВС.
Можно проверить транспортиром угол АСВ, он должен получиться 180-90-40=50°, зависит от аккуратности построения.
В
А Д Е С
т.к. ДВ=ЕВ, то треугольник ДВЕ равнобедренный, значит углы при основании равны (уголВДЕ=углуВЕД)
смежные с этими углами углы значит тоже равны: уголАДВ=углуСЕВ.
треугольникАВД=треугольникуСЕВ по 1 признаку (АД=ЕС по условию, ДВ=ЕВ по условию, уголАДВ=углуСЕВ)
Следовательно АВ=ВС.
<span>∢B=180-67=113
</span>∢A=∢С=67 ∢D=∢B=113
По формуле S= (pi*4^2*45)/360=2*pi=6.28см^2