Question

Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) В любой квадрат можно вписать окружность.
2)Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Answer 1

1) В любой квадрат можно вписать окружность.
Верно.
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. В квадрате все стороны равны, значит равны и суммы противоположных сторон.

2) Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
Неверно. Пример на рисунке.
Если бы в утверждении было "диагонали", было бы верно.

3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Неверно. См. п. 1.