Пусть X-это AB ,X-это AC ,тогда X+3-это BC
X+3+x+x=18
3X=15
X=5. —боковая сторона
X+3=5+3=8. —основание
Ответ : AB=AC=5см;BC=8см
При условии ,что АД и ВС - основания имеем
Угол А+уголВ=180 градусов
А+В=3С
180=3С
С=180:3
С=60 градусов
Угол С+угол Д=180
угол Д=180-60=120 градусов
A
|\ \
| \ \
| \ \
| \ \
| \ \
| \ \
C------- B
H
Не очень ровный рисунок, но позволяет увидеть, где какие буквы стоят.
АН-биссектриса, следовательно делит угол А пополам, тогда
угол САН= углу ВАН = 30°. угол АВС = 180°-90°-60°=30°
Рассмотрим треугольник АВН.
Так как в нем угол А= углу В ( = 30°), то он является равносторонним, следовательно АН=НВ=12 см
Нам нужно найти катет СН, так как против большего угла лежит больший катет.
Тот же треугольник АВН. Находим угол Н, он равен 180°-30°-30°=120°.
Рассмотрим углы АНС и АНВ, они смежные, следовательно угол АНС=180°-120°=60° ( это угол Н в треугольнике АНС)
Рассмотрим треугольник АНС.
Угол А в нем равен 30°, а гипотенуза = 12 см, тогда, так как против угла =30° лежит катет, равный половине гипотенузы находим катет СН, он равен 12:2=6 см
Треугольник АВС:
Катет СВ = СН + НВ = 6 см + 12 см = 18 см
Ответ: 18 см
ABCD - трапеция.
основания: AD и BC
<A=60°, <D=80°
<B=180°-60°, <B=120°. (<A и <B односторонние углы при стороне АВ)
<C=180°-80°, <C=100°. (<C и <D односторонние углы при стороне CD)
Внешний угол равен 180-α
sin(180-α)= sin α; по основному тригонометрическому тождеству найдем cosα; cos α=√(1-sin² α)=√(1-4*6/25)=√(1-24/25)=√1/25=1/5