4х+5х+6х=180
15х=180. х=180:15
х=12.
угол1=12*4=48
угол2=5*12=60
угол3=6*12=72.
1) S разностороннего = а×h / 2 = a^2 × √3 / 4
подставим h:
а × 3/2 = а^2 × √3 / 4. делим на "а" и сокращаем на два
3 = а × √3 / 2
а = 3 × 2 / √3
а = 3 × 2 × √3 / 3
а = 2√3
2) с = 5
а + в = 7 значит а = 7 - в
с^2 = а^2 + в^2
25 = (7 - в)^2 + в^2
25 = 49 - 14в + 2в^2
2в^2 - 14в + 24 = 0
в^2 - 7в + 13 = 0
D = 49 - 52 < 0
такого треугольника не существует
Диагональ будет диаметром шара, а дальше - все просто по формуле
4/3
R³
R =6:2=3 4/3
·3³=36
ответ 36
Формула:
S=√<span>(p·(p - a)·(p - b)·(p - c))
</span>p - полупериметр
P=24; p=12;
S=√(12*(12-8)(12-10)(12-6))=√576=24
Ответ:24