*Рівність кутів і довжина сторін на малюнку не вказано*
Т.к угол ОАС=альфа
тогда дуга БС=2*альфа
т.к это угол который опирается на дугу
тогда
угол БОС=дуге БС=2* альфа
т к угол Бос-центральный
Cм. приложение
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Значит гипотенуза в два раза больше катета.
Касательная АВ, АК=8. АО=13, КО=радиус=АО-АК=13-8=5, продолжаем АО до пересечения с окружностью в точке Д, ОД=радиус=5, АД=5+5+8=18, АВ в квадрате=АК*АД=8*18=144, АВ в квадрате=144, АВ=12
Выделенный цветом треугольник (равнобедренный) по условию окажется равносторонним (угол при основании = 60°)
т.е. высота конуса будет равна половине радиуса шара))