Центр окружности
О = 1/2(А+В) = 1/2(<span>(1;0) + (-2;4))
О = 1/2(-1; 4)
O = (-1/2; 2)
Радиус равен расстоянию между точками А и О
r = АО = </span>√((1+1/2)²+(0-2)²)
r = √(9/4 + 4)
r = √(25/4)
r = 5/2
Уравнение окружности
(x+1/2)² + (y-2)² = 25/4
Точки пересечения
x = -1/2
(-1/2+1/2)² + (y-2)² = 25/4
<span>(y-2)² = 25/4
</span>y₁-2 = -5/2
y₁ = -1/2
(-1/2; -1/2)
y₂-2 = 5/2
y₂ = 9/2
(-1/2; 9/2<span>)</span>
1) AC=CB => ∆ABC р\б=> угол A=углу B=(180-уголC):2=(180-90):2=90:2=45°
2)т.к. ∆ABC п\у то по ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА AB^2=AC^2+CB^2
AB^2=25+25
AB= √50*=5√2
Ответ : угол В = 45°;АВ= 5√2.
Из того, что центр описанной около треугольника окружности лежит на BD следует только то, что BD является серединным перпендикуляром к AC,
значит треугольник АВС ---равнобедренный, т.е. АВ=ВС
треугольник ADC тоже получится равнобедренным и AD=DC,
но ниоткуда не следует, что АВ=AD...
т.е. получится четырехугольник, у которого по две стороны попарно равны...
но равенство всех четырех сторон не обязательно...
Ответ: <u>не</u> верно
<em>Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.</em>
Действительно, угол ВЕА треугольника АВЕ равен углу ЕАД как внутренние накрестлежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АЕ.
Но по условию угол ВАЕ равен ЕАД, т.к. АЕ - биссектриса.
Следовательно, углы треугольника при основании АЕ равны, и <em>треугольник АВЕ - равнобедренный</em>, что и требовалось доказать.
--------
ВЕ по условию равна 12, следовательно, АВ также равна 12.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
СД=АВ=12.
Проведем из Е параллельно АВ прямую ЕД1
АВЕД1 - параллелограмм по построению.
ЕД1=АВ.
ВЕ=АД1
Следовательно, АД1=12.
ЕСДД1 - параллелограмм по построению.
ЕС=ДД1 как стороны параллелограмма Д1ЕСД
Пусть ЕС и ДД1=х
Р (АВСД)=48
Р=12*4+2х=48
48+2х=48
2х=48-48=0
<em>х=0</em>
<span>Отсюда следует, что <em><u>Е совпадает с вершиной С, а Д1 совпадает с вершиной Д </u></em>параллелограмма, <em>АД=12</em>, и <em>этот <u>параллелограмм - ромб. </u></em></span>
Нет, прямая не имеет начала и конца в отличее от луча