Биссектриса равностороннего треугольника является и высотой и медианой.
Биссектриса разделила основание пополам ( см. рисунок)
Обозначим сторону треугольника х
По теореме Пифагора
х²=(х/2)²+(9√3)²
3х²/4=243
х²=324
х=18
<h2><u>
Дано</u>
:</h2>
ABC - треугольник.
Длина стороны AB = 2 см.
Длина стороны BC = 3 см.
Длина стороны AC = 3 см.
BM - биссектриса.
<u>Найти</u> нужно: длины AM и MC.
<h2><u>
Решение</u>:</h2>
0. Построим чертёж.
1. Вспомним теорему о биссектрисе треугольника:
- Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.
Для нашей задачи это значит следующее: .
2. Учитывая записанное выше соотношение, сторону AC можно мысленно разбить на 3 + 2 = 5 частей. Две части из которых составляют отрезок AM, три части - CM.
Пусть длина каждой из 5 частей равна х.
Тогда: AM = 2x, CM = 3x.
Таким образом, можем записать следующее: .
Отсюда: см.
3. Зная длину одной части, можем легко получить ответ:
(см).
(см).
<h2><u>
Ответ</u>: AM = 1,2 см и CM = 1,8 см.</h2>
Дано:
AO=CO
угол BAO = углу DCO
угол OCD=37⁰
угол ODC=63⁰
угол COD=80⁰
Док-ть:
тр. AOB = тр. COD
Найти:
углы AOB, ABO, BAO - ?
Док-во:
Рассмотрим тр. AOB и COD
- AO=OC - по условию
- угол BAO = углу DCO - по условию
- угол AOB = углу COD - как вертикальные
След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
тр. AOB = тр. COD ч.т.д.
Решение:
1 способ:
угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰
угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰
угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰
2 способ:
Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:
угол BAO = углу DCO = 37⁰
угол COD = углу AOB = 80⁰
угол CDO = углу ABO = 63⁰
По определению касательной- она перпендикулярна радиусу в точке касания. АО перпенд.АВ. ОС перпенд. ВС, тогда угол ОАВ=углу ВСО=90
Сумма углов четырехугольника ОАВС 360 гр., тогда угол В=360-90-90-130=50 гр.
1.Вектором или векторной величиной называется отрезок величину, которая характеризуется не только числовым значением, но и направлением.
.2.Длиной ненулевого вектора вектор AB называется длина отрезка AB. Длина вектора вектор AB (вектора ) обозначается так: вектор AB в модуле ( вектор a в модуле)
3.Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.
4. Обозначает одинаково направленные,
противоположно направленные.
5. Если они имеют равные длины и одинаковое направление.