<span>1)Длины сторон треугольника равны a, b, c. между этими числами имеется закономерность: a2 =b2+c2+bc. Чему равен угол, лежащий против стороны a ?
Решение:
</span><span>Пусть против стороны а лежит угол А. По теореме косинусов а2=b2+c2-2bc*cosA
</span><span>По условию a2=b2+c2+bc.
Значит bc=-2bc*cosA.
Отсюда cosA=-1/2. A=120<span>
2)</span></span><span>Найдите длину стороны AC треугольника ABC, где угол B тупой, AB=13, BC=2, sinB=5/13
Решение:
</span><span>По теореме косинусов AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosB</span><span>cos2B=1-sin2B=1-25/169=144/169
</span>Так как по условию угол В - тупой, то cosB=-12/13
Далее подставляем известные значения в формулу теоремы косинусов:<span>AC2= 132+22-2*13*2*(-12/13)=221
Следовательно,<span> AC=√221</span></span>
Верны:
б) площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половинепроизведения периметра основания на апоферму
<span>в)боковые грани усеченой пирамиды - трапеции;</span>
Продли боковые стороны трапеции до пересечения в точке F. Получившийся треугольник АFD - прямоугольлный, так как сумма углов при основании равна 90 градусам. Треугольники АFD и BFC - подобные. BF=5см, AF=15см. Проведи прямую ВК параллельно FD до пересечения с AD в точке К. АК- диаметр окружности, так как треугольник АВК - прямоугольный. Получим подобные треугольники AFD и ABK АВ: АF=AD:BC15:10=36:AK Из этого отношения находим АК=24, а радиус окружности 24:2=12см
Уравнение окружности имеет вид :
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R² ,
где x₀, y₀ - координаты центра окружности, R - радиус окружности
<em>(x - 1)² + (y + 2)² = 1</em> ⇒ Центр окружности О(1; -2), радиус R=1
При симметрии относительно оси OY радиус и координата у не изменятся, а координата х поменяет знак
<em>(x + 1)² + (y + 2)² = 1</em> ⇒ Центр окружности O₁(-1; -2), радиус R=1
При симметрии относительно оси OX радиус и координата х не изменятся, а координата у поменяет знак
<em>(x - 1)² + (y - 2)² = 1</em> ⇒ Центр окружности O₂(1; 2), радиус R=1
При последовательной симметрии относительно осей ОX и OY (центральная симметрия) радиус не изменится, а обе координаты поменяют знаки
<em>(x + 1)² + (y - 2)² = 1</em> ⇒ Центр окружности O₃(-1; 2), радиус R=1