В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
↑ВС = ↑AD = ↑b
↑BM = 1/2 ↑BC = 1/2 ↑b
↑AM = ↑AB + ↑BM = ↑a + 1/2↑b
↑DC = ↑AB = ↑a
↑CD = - ↑a
↑CN = 1/2↑CD = - 1/2↑a
↑BN = ↑BC + ↑CN = ↑b - 1/2↑a
Пошаговое построение угла дано в приложении.
Высота призмы h=kk1=2ok
из треугольника Δаок: ок=√ао²-ак²
ак-радиус описанной около Δавс окружности:
ak=ac*√3/3=3√3/3=√3
ok=√2²-(√3)²=√4-3=√1=1
h=2*1=2
Sкв.=а*а, значит 81=а*а, а=9. Pкв.=а*4=9*4=36 см