Рассмотрим ΔABH :
ΔABH имеет угол H = 90°, это говорит о том,что ΔABH - прямоугольный, следовательно ВН - является катетом, АВ - является гипотенузой.
из следствия т.Пифагора - Катет,лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. а т.к. АВ=14, ВН=7 (по условию задачи), и<span> ВН=7 - половина AB.</span> следовательно, что угол BAH = 30°
высота AH образует равнобедренный прямоугольный треугольник AHC, следовательно, остальные два его угла CAH=ACH= 45° (180-90/2=45)
угол BAC= угол CAH + BAH
угол BAC= 45 + 30 = 75°
cos75°=0,2588
ОТВЕТ: косинус угла ВАС = cos75° = 0,2588
Так как сумма отрезков стороны АС равна 3 + 1 = 4, то она равна двум радиусам, то есть это диаметр описанной около треугольника ABC окружности, а сам <span> треугольник - прямоугольный.
</span><span>Свойство биссектрисы - она <span>делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Поэтому АВ/ВС = 3/1.
Примем коэффициент пропорциональности за к. Тогда по свойству прямоугольного треугольника 4</span></span>² = (3к)²+к², или 16 = 10к² к = √(16/10) = = 4 / √10 = 4 / <span>
3,162278 = </span><span><span>1,264911 - это и есть длина стороны ВС.</span></span>
КМ-NM=10
KN=x
P=KM-NM+x
26=10+x
x=16
KN=NM=5 - равнобедренный треугольник
Площадь любого описанного многоугольника около окружности можно найти по формуле:
S = 1/2Pr, отсюда P = 2S/r
P = 2•18/5 = 36/5 = 7,2.