Чему равен угол b? Ты не понятно написал
если применить теорему Пифагора, - в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. а прямоугольник - это и есть два прямоугольных треугольника. так что ищем квадрат гипотенузы. он будет рав
sqrt(8^2+6^2)=sqrt(64+36)=корень из 100= 10 дм.
Диагонали при пересечении делятся пополам, значит АМ=3(a+b)/4.
По правилу треугольника,
BM=AM-AB;
DM=AM-AD.
Подставляем значения AM, AB и AD:
BM=3(a+b)/4-а=(3b-a)/4;
DM=3(a+b)/4-b=(3a-b)/4.
И наконец,
BM+DM=(3b-a)/4+(3a-b)/4=<u>(a+b)/2</u>.
(все это, конечно, векторы, но стрелочку над буквами писать не могу)
Так как АВ и АС-касательные, а отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, составляют равные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности, то угол ВАО=углу ОАС и АО-биссектриса.
Точка М над центром вписанной окружности.
радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности равен
r= b/2*√((2a-b)/(2a+b))=10/3
искомое расстояние = √((26/3)^2-(10/3)^2)=8