Планиметрия -часть геометрии, изучающая фигуры на плоскости. Стереометрия -это раздел геометрии изучающий фигуры, лежащие пространстве
Школьные Знания.com
5 - 9 классыГеометрия 5+3 б
Решите треугольник ABC если:
AB=15,AC=9,угол A=30°
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Lizpkondrateva 7 минут назад
Ответы и объяснения
Ilham118666666 · новичок
Знаешь ответ? Добавь его сюда!
simpjek
Simpjek Хорошист
∠А=180-(30+105)=180-135=45(°), т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
По теореме синусов,
АВ/sin∠C=АС/sin∠В
АВ/sin105°=4/0,5
АВ/(√6+√2)/4=8
4АВ/(√6+√2)=8
АВ/(√6+√2)=2
АВ=2*(√6+√2) (см).
По теореме синусов,
ВС/sin∠А=АС/sin∠В
ВС/√2/2=4/0,5
2ВС/√2=8
ВС/√2=4
ВС=4√2(см).
Ответ: ∠А=45°,АВ=2*(√6+√2) см, ВС=4√2 см
Ответ
Проведи перпендикуляры ВК и СМ к основанию AD/
AK = MD (т. к. треугольники ABK = MCD по двум сторонам (AB=CD и BK = CM и углу между ними (L ABK = L MCD = 90 - L A = 90 - 60 = 30 град. )
sin A = BK \ AB =>
BK = AB * sin A = AB * sin 60 =
= 4 * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 см - высота трапеции
cos A = AK \ AB =>
AK = AB * cos A = 4 * cos 60 = 4 * 1\2 = 2 см
=>
AD = AK + KM + MD (KM = BC = 5) =>
AD = 2 + 5 + 2 = 9 см - нижнее основание =>
S = (AD+ BC) \2 * BK =
<span>= (9 + 5)\2 * 2V3 = 14V3 см^2 - площадь</span>
Т.к средняя линия = 3 см. с этого следует что АС = 3*2=6
Т.к треугольник равнобедренный, то АВ=ВС=х
Х+Х+6=16
2Х=16-6
2Х=10
Х=5
Ответ = АВ=5, ВС=5, АС=6
Задачу можно решить с помощью чертежа (<u> графически).</u> См. рисунок.
По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а:2
Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата.
Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата,описанного около этого круга, в 2 раза.
<u>2-й вариант решения.</u>
Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его диагональ - d
Тогда его площадь равна
S₁=a²
Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна
d=а√2
Площадь этого квадрата
S₂ =d²=(а√2)=2а²
S₂:S₁=2а²:а²=2