ПомогитеДва внешних угла треугольника равны 150 и 78. Найдите углы, которые биссектриса наибольшего угла треугольника образует с
Помогите Два внешних угла треугольника равны 150 и 78. Найдите углы, которые биссектриса наибольшего угла треугольника образует с его наибольшей стороной.
Нужно найти углы ВОА и ВОС. Находим внутренний угол В треугольника АВС: <B=180-78=102° Это наибольший угол треугольника (на углы А и С приходится всего 180-102=78°). Против большего угла лежит большая сторона треугольника. Значит, искомые углы ВОА и ВОС. Поскольку ВО - биссектриса, то угол ОВA равен: <OBA= 102:2=51° Зная внешний угол при вершине А, находим внутренний угол треугольника: <A=180-150=30° Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол ВОА в треугольнике АВО: <BOA=180-<OBA-<A=180-51-30=99° <span><BOC=<AOC-<BOA=180-99=81</span>°
Тогда длина гипотенузы: √121 + 12321 = √12442 ≈ 111,5 см Данный треугольник может существовать, т.к длина любой из сторон не превышает длины суммы двух других