ABCD -трапеция, Точка О точка пересечения диагоналей. Пусть АО: ОС=15:7. ВС=в, AD=a
Треугольника ВОС и AОD - подобны. Составим отношение: AD/15=BC/7 или а/15=в/7, b=7a/15.
Средняя линия =44, т.е. (а+в)/2=44 или а+в=88
а+7а/15=88,
22а/15=88, а=60,
в=7*28/15=28.
Ответ. 60см , 28 см.
Здесь надо взять интеграл по sin х c пределами от до
1.AE общая сторона треугольника ABE и ADE , а BE равно ED по условию.
То
есть в треугольниках есть две одинаковые стороны, а если стороны равны
то и углу между этими сторонами тоже равны. Тогда треугольники равны по
двум сторонам и углу между ними.
2. В треугольниках BEC и DEC всё
тоже самое . EC общая сторона , DE равно EB по условию , тогда опять
же углы между этими сторонами в обоих треугольниках тоже будут равны, то
треугольники равны по сторонам и углу между ними.
Формула площади S=(1/2)*a*b*SinC (a=5,b=8) Отсюда SinC =16/20 = 0,8. Угол тупой, значит это ≈126,7 градусов.(можно, конечно, точнее)
Квадрат стороны тр-ка равен: с² = а²+в² -2*а*в*CosC.(по теореме косинусов)
В нашем случае с² = 89 - 80*Cos126,7° = 89 - 80*(- 0,6) = 89+47,8=136,8
Тогда искомая сторона АВ =с = 11,69см