Уточняем условие согласно рисунку. Двугранный угол равен 45 градусов (угол ВАС) . Точка В на одной из граней удалена от второй грани на 5#2 (ВС) см. Найдите расстояние от данной точки до ребра угла (АВ) .
Построение: ВС перпендикулярен второй грани. АВ перпендикулярен ребру. Треугольник АВС прямоугольный.
Решение: синус (угла ВАС) = ВС/AC. Отсюда АВ = ВС/sin(45) = 5#2 / ((#2)/2) = 10 см.
Треугольники ВЕС и АЕД подобны по дву углам, ∠Е- общий,
∠ЕВС=∠ЕАД, как соответственные при ВС║АД и секущей ЕА.
Отсюда ЕС/ЕД=ВС/АД,
3/(3+2)=ВС/(ВС+2)
5ВС-3ВС=6,
2ВС=6, ВС=3, АД =3+2=5
Ответ 3; 5.
Ответ : угол CBD = 20 градусов