1) Так как треугольник АМЕ равнобедренный, то него углы при основании равны. Значит, равны и
их половинки. Обозначим каждую их четырех половинок за х.
2) Смотрим на треугольник АВЕ. В нем угол В равен 130°.
(он вертикальный с углом NBO).
3) Знаем,
что сумма углов в треугольнике равна
180. Получим:
х+х+130=180
2х=50
Х=25° - одна половинка
Тогда ∠А=∠Е=50°.
4) ∠ М=180 - 2∠ А=180-100=80°
Ответ: 80
Центральный угол - 60 градусов, внутренний - 120.
В треугольнике АВЕ: <A=180°-50°-70°=60° (углы треугольника в сумме равны 180°). Тогда <B трапеции равен 180°-60°=120°(так как <A и <B - внутренние односторонние углы при параллельных АD и ВС и секущей АВ). <BED=180-<BEA или <BED=180°-50°=130°(это смежные углы, в сумме равны 180°). Тогда в параллелограмме ВСDЕ <C=130° (противоположные углы параллелограмма равны).
Тогда <D=180°-<C или <D=180°-130°=50°(углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°).
Ответ: <A=60°, <B=120°, <C=130° и <D=50°.