Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника,якщо висота трикутника дорівнює 24 см.

Answer 1

Обозначим сторону равностороннего треугольника------а и найдём её через высоту. Высота будет являться медианой ( и биссектрисой). Поэтому по теореме Пифагора
h²=a²-(a\2)²=3a²\4
h=a√3\2    ⇒    a=4h\√3 подставим значение h и найдём а:
а=2·24\√3=16√3
Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле R=a\√3
R=16√3\√3=16
Ответ :16см